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高考数学基础知识点归纳2023

2023年高考马上来临,高考数学多个常考知识点,包括函数、数列、不等式、三角函数、立体几何等重点内容,那么具体有哪些知识点呢?下面小编为大家带来高考数学基础知识点归纳,希望对您有所帮助!

高考数学基础知识点归纳2023 第1张

高考数学基础知识点归纳

1.满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x,y),称为二元一次不等式(组)的一个解,所有这样的有序数对(x,y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集。

2.二元一次不等式(组)的每一个解(x,y)作为点的坐标对应平面上的一个点,二元一次不等式(组)的解集对应平面直角坐标系中的一个半平面(平面区域)。

3.直线l:Ax+By+C=0(A、B不全为零)把坐标平面划分成两部分,其中一部分(半个平面)对应二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0),另一部分对应二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。

4.已知平面区域,用不等式(组)表示它,其方法是:在所有直线外任取一点(如本题的原点(0,0)),将其坐标代入Ax+By+C,判断正负就可以确定相应不等式。

5.一个二元一次不等式表示的平面区域是相应直线划分开的半个平面,一般用特殊点代入二元一次不等式检验就可以判定,当直线不过原点时常选原点检验,当直线过原点时,常选(1,0)或(0,1)代入检验,二元一次不等式组表示的平面区域是它的各个不等式所表示的平面区域的公共部分,注意边界是实线还是虚线的含义。“线定界,点定域”。

6.满足二元一次不等式(组)的整数x和y的取值构成的有序数对(x,y),称为这个二元一次不等式(组)的一个解。所有整数解对应的点称为整点(也叫格点),它们都在这个二元一次不等式(组)表示的平面区域内。

7.画二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域时,应把边界画成实线,画二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面区域时,应把边界画成虚线。

8.若点P(x0,y0)与点P1(x1,y1)在直线l:Ax+By+C=0的同侧,则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相同;若点P(x0,y0)与点P1(x1,y1)在直线l:Ax+By+C=0的两侧,则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相反。

9.从实际问题中抽象出二元一次不等式(组)的步骤是:

(1)根据题意,设出变量;

(2)分析问题中的变量,并根据各个不等关系列出常量与变量x,y之间的不等式;

(3)把各个不等式连同变量x,y有意义的实际范围合在一起,组成不等式组。

高考数学必考知识点

线线平行常用方法

(1)定义:在同一平面内没有公共点的两条直线是平行直线。

(2)公理:在空间中平行于同一条直线的两只直线互相平行。

(3)初中所学平面几何中判断直线平行的方法

(4)线面平行的性质:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面的相交,那么这条直线就和两平面的交线平行。

(5)线面垂直的性质:如果两直线同时垂直于同一平面,那么两直线平行。

(6)面面平行的性质:若两个平行平面同时与第三个平面相交,则它们的交线平行。

高考数学知识点

不等式分类:

不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地,用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)“≥”(大于等于符号)“≤”(小于等于符号)连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。

通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的一般形式为F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z)(其中不等号也可以为<,≥,>中某一个),两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域,不等式既可以表达一个命题,也可以表示一个问题。

高考数学知识点复习

1、函数的单调性

(1)设x1、x2[a,b],x1x2那么

f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函数;

f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是减函数.

(2)设函数yf(x)在某个区间内可导,若f(x)0,则f(x)为增函数;若f(x)0,则f(x)为减函数.

2、函数的奇偶性

对于定义域内任意的x,都有f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数;对于定义域内任意的x,都有f(x)f(x),则f(x)是奇函数。奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称。

3、判别式

b2-4ac=0注:方程有两个相等的实根

b2-4ac>0注:方程有两个不等的实根

b2-4ac<0注:方程没有实根,有共轭复数根

4、两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

5、倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

6、抛物线

抛物线:y=ax_bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。

a>0时,抛物线开口向上;a<0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点;b=0时抛物线对称轴为y轴。

顶点式y=a(x+h)_k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k,-h是顶点坐标的x,k是顶点坐标的y,一般用于求值与最小值。

抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)。

准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程:y^2=2pxy^2=-2p_^2=2pyx^2=-2py。

高考数学知识点总结

1、三类角的求法:

①找出或作出有关的角。

②证明其符合定义,并指出所求作的角。

③计算大小(解直角三角形,或用余弦定理)

2、正棱柱——底面为正多边形的直棱柱

正棱锥——底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面的中心。

正棱锥的计算集中在四个直角三角形中:

3、怎样判断直线l与圆C的位置关系?

圆心到直线的距离与圆的半径比较。

直线与圆相交时,注意利用圆的“垂径定理”。

4、对线性规划问题:

作出可行域,作出以目标函数为截距的直线,在可行域内平移直线,求出目标函数的最值。